Jak widać, na nowym profilu jest wszystko w porządku, o czym świadczy obecność wpisu [18:43:59] C: Subject: =?windows-1250?Q?TEST_WYSY=A3KI?= w logu. Błąd musi występować chyba gdzieś w instalacji, bo takich objawów w Twojej wersji programu nikt nie zgłaszał do autorów.
Jeśli chodzi o przenoszenie poczty do nowej instalacji programu, to chyba można to zrobić na kilka sposobów. Najprostsze jest wykonanie kopii zapasowej bez ustawień programu (tylko same foldery poczty) i później odtworzenie tej kopii w nowej instalacji. Niestety, w takim przypadku utracisz konfigurację kont, bo kopiowane będą same wiadomości. Tak czy inaczej, warto także zrobić pełną kopię zapasową wszystkich ustawień, wiadomości, kont itp. - może się zawsze przydać.
W zasadzie w Twoim przypadku spróbowałbym najpierw utworzyć pełną kopię zapasową, potem należałoby całkowicie usunąć program z systemu (łącznie z wpisami w rejestrze, opis w podręczniku), a następnie zainstalować na nowo program i zaimportować do niego wszystko z pełnej kopii zapasowej. Jeśli problem znowu się pojawi, trzeba będzie ponownie odinstalować The Bat!, zainstalować go jeszcze raz i zaimportować pocztę z kopii okrojonej (tej z folderami poczty).